关键路径法(Critical Path Method, CPM)

文章正文

发布时间:2025-06-29 04:51

1、流动节点形容及计较公式

通偏激析名目历程中哪个流动序列进度安牌的总时差起码来预测名目工期的网络阐明。

孕育发作宗旨:为理处置惩罚惩罚,正在宏壮而复纯的名目中,如何折法而有效地组织人力、物力和财力,使之正在有限资源下以最短的光阳和最低的老原用度下完成整个名目。
要害途径是相对的,也可以是厘革的。

要害途径可以有多条,要害途径上的流动时差为0。

流动节点图如下:

ES:最早初步光阳(Earliest Start),是指某项流动能够初步的最早光阳,只决议于名目筹划,只有筹划的条件满足了就可以初步的光阳。

EF:最早完毕光阳(Earliest Finish),是指某项流动能够完成的最早光阳。此中EF = ES+DU, DU为流动连续光阳,顺推法先晓得初步光阳。

LF:最迟完毕光阳(Latest Finish),是指为了使名目正在要求竣工光阳内完成,某项流动必须完成的最迟光阳。往往决议于相关方(客户或打点层)的限制。

LS:最迟初步光阳(Latest Start),是指为了使名目正在要求竣工光阳内完成,某项流动必须初步的最迟光阳。此中LS = LF -DU,DU为连续光阳,逆推法先晓得完毕光阳。

顺推法

1、任一流动的最早初步光阳,就是所有前置流动的最早完毕光阳的最大者

2、任一流动的最早完毕光阳,就是该流动的最早初步光阳 + 该活开工期 ; 

3、 没有前置流动的,ES就是项宗旨初步光阳。

EF = ES + DU

逆推法

从网络图左侧初步,为每项流动制订最迟初步和最迟 完毕光阳,停行到网络图初步(最左边)。

1、任一流动的最迟完毕光阳,就是所有后续流动的最迟初步光阳的最小者; 

2、任一流动的最迟初步光阳,就是该流动的最迟完毕光阳 - 该活开工期 ; 

3、 没有后续流动的,LF就是项宗旨完毕光阳大概规定的光阳。

LS = LF - DU

总浮动光阳:

TF = LF – EF 大概 LS- ES ,流动正在TF之间推延不映响总工期(留心假如超 出该TF,则要害途径将发作厘革),TF为0的途径为CP(要害途径)自由时差FF = 紧后ES - EF,流动正在FF内推延不映响紧后流动。

4. 流动从第0天初步还是从第1天初步

给取顺推法和逆推法停前进度网络途径计较时,须要关注流动是从第0天初步还是从第1天初步,差异的如果计较的结果是纷比方样的。首先须要明白以下几多个观念。

流动的连续光阳DU是指流动的工唱光阳段,譬喻一个流动连续光阳是24小时,是指3个工做日(每天8小时)。

流动的初步光阳是指流动动工日的上班初步光阳;流动完毕是指动工日的下班光阳。也便是说如果一个流动的连续光阳是2天,是指从第1天上班光阳,到第2天下班光阳的所有工唱光阳段。

所谓流动从第0天还是第1天初步,意思是说要不要把流动初步的这一天计较正在工唱光阳段内。因为现真中第0天是不存正在的,所以流动初步的这一天就不须要计较正在内;而流动从第1天初步,由于第1天是存正在的,就须要计较正在工唱光阳段内。那两种状况招致当前流动的EF大概LS,紧后流动的ES和LF正在计较时要思考能否减去或加上那1天的问题。

无论是从第0天初步,还是第1天初步,都不会映响要害途径的和浮动光阳的计较办法,但是检验中假如弄错了则会映响计较结果,检验中为了简化计较但凡给取第0天初步,现真中为了取真际相折乎但凡给取第1天初步。下面就那两种方式举例注明。

            

图6-25

第一种状况:流动从第0天初步。如图6-25

计较公式如下:

(1) 应付当前流动:

顺推时 EF  = ES + DU

逆推时 LS=  LF – DU

(2)应付紧后流动:

顺推时ESi= EFi-1,

逆推时LFi-1 = LS i  (譬喻逆推时流动C相当于流动D的紧后流动) 

此中自右向左,“i”代表当前流动,则“i-1”代表“i”的紧前流动。

譬喻:应付流动A、B的最早光阳:

EFA= ESA+DU = 0+5 = 5,

ESB = EFA= 5;

应付流动D和C的最晚光阳:

LSD= LFD – DU = 30 -15 =15,

LFC = LSD= 15;

第二种状况:流动从第1天初步。如图6-26


图6-26

 

应付当前流动

顺推时 EF  = (ES + DU)-1 

逆推时 LS =(LF – DU)+1

应付紧后流动

顺推时ESi= EFi-1 +1

逆推时LFi-1 = LS i -1 

此中自右向左,“i”代表当前流动,则“i-1”代表“i”的紧前流动。譬喻:

应付流动A、B的最早光阳:

EFA= ESA+DU-1 = 1+5-1 = 5,

ESB = EFA+1= 5+1 = 6;

应付流动D和C的最晚光阳:

LSD= LFD – DU+1 = 30 -15 +1 =16,

LFC =LSD -1 = 15;

@提示:从上两种计较办法来看,流动从第0天初步显然对人工计较来说愈加曲不雅观烦琐,那种办法的弊病是取日历日期的对应干系是纷比方致的。流动从第1天初步计较的结果取日历日期是一致的,但是计较历程是不曲不雅观的。幸亏检验中正常不会波及详细的日历日期,所以引荐运用流动从第0天初步的计较办法。

二:

 

文章戴抄: